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Python排序搜索基本算法之堆排序实例详解

更新时间:2020-05-13 03:36:01 作者:startmvc
本文实例讲述了Python排序搜索基本算法之堆排序。分享给大家供大家参考,具体如下:堆是

本文实例讲述了Python排序搜索基本算法之堆排序。分享给大家供大家参考,具体如下:

堆是一种完全二叉树,堆排序是一种树形选择排序,利用了大顶堆堆顶元素最大的特点,不断取出最大元素,并调整使剩下的元素还是大顶堆,依次取出最大元素就是排好序的列表。举例如下,把序列[26,5,77,1,61,11,59,15,48,19]排序,如下:

基于堆的优先队列算法代码如下:


def fixUp(a): #在堆尾加入新元素,fixUp恢复堆的条件
 k=len(a)-1
 while k>1 and a[k//2]<a[k]:
 a[k//2],a[k]=a[k],a[k//2]
 k=k//2
def fixDown(a): #取a[1]返回的值,然后把a[N]移到a[1],fixDown来恢复堆的条件
 k=1
 N=len(a)-1
 while 2*k<=N:
 j=2*k
 if j<N and a[j]<a[j+1]:
 j+=1
 if a[k]<a[j]:
 a[k],a[j]=a[j],a[k]
 k=j
 else:
 break
def insert(a,elem):
 a.append(elem)
 fixUp(a)
def delMax(a):
 maxElem=a[1]
 N=len(a)
 if N<=1:
 print('There\'s none element in the list')
 return -1
 if N==2:
 return a[1]
 else:
 a[1]=a.pop()
 fixDown(a)
 return maxElem
data=[-1,] #第一个元素不用,占位
insert(data,26)
insert(data,5)
insert(data,77)
insert(data,1)
insert(data,61)
insert(data,11)
insert(data,59)
insert(data,15)
insert(data,48)
insert(data,19)
result=[]
N=len(data)-1
for i in range(N):
 print(data)
 result.append(delMax(data))
print(result)

fixUp函数用于向列表的尾部添加一个新的元素,然后调整成大顶堆;fixDown函数用于取出大顶堆最大的元素后,把列表尾部的元素放到堆顶位置,然后再调整成大顶堆;insert函数是每次插入一个新的元素并调整成为大顶堆;delMax函数把最大的元素返回出来并把剩下的元素调整成为大顶堆。

输出如下:


[-1, 77, 61, 59, 48, 19, 11, 26, 1, 15, 5]
[-1, 61, 48, 59, 15, 19, 11, 26, 1, 5]
[-1, 59, 48, 26, 15, 19, 11, 5, 1]
[-1, 48, 19, 26, 15, 1, 11, 5]
[-1, 26, 19, 11, 15, 1, 5]
[-1, 19, 15, 11, 5, 1]
[-1, 15, 5, 11, 1]
[-1, 11, 5, 1]
[-1, 5, 1]
[-1, 1]
[77, 61, 59, 48, 26, 19, 15, 11, 5, 1]

前面的输出是不断取出最大元素后的大顶堆,由于是完全二叉树,根据列表可以自己写出大顶堆的树形结构,就不在这里赘述,最后一行是排好序的列表。

下面是堆排序算法,代码如下:


def fixDown(a,k,n): #自顶向下堆化,从k开始堆化
 N=n-1
 while 2*k<=N:
 j=2*k
 if j<N and a[j]<a[j+1]: #选出左右孩子节点中更大的那个
 j+=1
 if a[k]<a[j]:
 a[k],a[j]=a[j],a[k]
 k=j
 else:
 break
def heapSort(l):
 n=len(l)-1
 for i in range(n//2,0,-1):
 fixDown(l,i,len(l))
 while n>1:
 l[1],l[n]=l[n],l[1]
 fixDown(l,1,n)
 n-=1
 return l[1:]
l=[-1,26,5,77,1,61,11,59,15,48,19] #第一个元素不用,占位
res=heapSort(l)
print(res)

输出如下:


[1, 5, 11, 15, 19, 26, 48, 59, 61, 77]

PS:这里再为大家推荐一款关于排序的演示工具供大家参考:

在线动画演示插入/选择/冒泡/归并/希尔/快速排序算法过程工具: http://tools.jb51.net/aideddesign/paixu_ys

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