Python基于高斯消元法计算线性方程组示例

本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组。分享给大家供大家参考，具体如下：

本文实例讲述了Python基于高斯消元法计算线性方程组。分享给大家供大家参考，具体如下：

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8
# 以上的信息随自己的需要改动吧
def print_matrix( info, m ): # 输出矩阵
 i = 0; j = 0; l = len(m)
 print info
 for i in range( 0, len( m ) ):
 for j in range( 0, len( m[i] ) ):
 if( j == l ):
 print ' |',
 print '%6.4f' % m[i][j],
 print
 print
def swap( a, b ):
 t = a; a = b; b = t
def solve( ma, b, n ):
 global m; m = ma # 这里主要是方便最后矩阵的显示
 global s;
 i = 0; j = 0; row_pos = 0; col_pos = 0; ik = 0; jk = 0
 mik = 0.0; temp = 0.0
 n = len( m )
 # row_pos 变量标记行循环, col_pos 变量标记列循环
 print_matrix( "一开始 de 矩阵", m )
 while( ( row_pos < n ) and( col_pos < n ) ):
 print "位置：row_pos = %d, col_pos = %d" % (row_pos, col_pos)
 # 选主元
 mik = - 1
 for i in range( row_pos, n ):
 if( abs( m[i][col_pos] ) > mik ):
 mik = abs( m[i][col_pos] )
 ik = i
 if( mik == 0.0 ):
 col_pos = col_pos + 1
 continue
 print_matrix( "选主元", m )
 # 交换两行
 if( ik != row_pos ):
 for j in range( col_pos, n ):
 swap( m[row_pos][j], m[ik][j] )
 swap( m[row_pos][n], m[ik][n] ); # 区域之外？
 print_matrix( "交换两行", m )
 try:
 # 消元
 m[row_pos][n] /= m[row_pos][col_pos]
 except ZeroDivisionError:
 # 除零异常 一般在无解或无穷多解的情况下出现……
 return 0;
 j = n - 1
 while( j >= col_pos ):
 m[row_pos][j] /= m[row_pos][col_pos]
 j = j - 1
 for i in range( 0, n ):
 if( i == row_pos ):
 continue
 m[i][n] -= m[row_pos][n] * m[i][col_pos]
 j = n - 1
 while( j >= col_pos ):
 m[i][j] -= m[row_pos][j] * m[i][col_pos]
 j = j - 1
 print_matrix( "消元", m )
 row_pos = row_pos + 1; col_pos = col_pos + 1
 for i in range( row_pos, n ):
 if( abs( m[i][n] ) == 0.0 ):
 return 0
 return 1
if __name__ == '__main__':
 matrix = [[2.0, 0.0, - 2.0, 0.0],
 [0.0, 2.0, - 1.0, 0.0],
 [0.0, 1.0, 0.0, 10.0]]
 i = 0; j = 0; n = 0
 # 输出方程组
 print_matrix( "一开始的矩阵", matrix )
 # 求解方程组, 并输出方程组的可解信息
 ret = solve( matrix, 0, 0 )
 if( ret!= 0 ):
 print "方程组有解\n"
 else:
 print "方 程组无唯一解或无解\n"
 # 输出方程组及其解
 print_matrix( "方程组及其解", matrix )
 for i in range( 0, len( m ) ):
 print "x[%d] = %6.4f" % (i, m[i][len( m )])

运行结果：

一开始的矩阵
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

一开始 de 矩阵
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

位置：row_pos = 0, col_pos = 0
选主元
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

交换两行
2.0000 0.0000 -2.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

消元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

位置：row_pos = 1, col_pos = 1
选主元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

交换两行
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 2.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000

消元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

位置：row_pos = 2, col_pos = 2
选主元
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

交换两行
1.0000 0.0000 -1.0000 | 0.0000
0.0000 1.0000 -0.5000 | 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 | 10.0000

消元
1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000

方程组有解

方程组及其解
1.0000 0.0000 0.0000 | 20.0000
0.0000 1.0000 0.0000 | 10.0000
0.0000 0.0000 1.0000 | 20.0000

x[0] = 20.0000
x[1] = 10.0000
x[2] = 20.0000

PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家参考使用：

在线一元函数（方程）求解计算工具： http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算： http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器： http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq