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Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法示例

更新时间:2020-05-26 22:06:01 作者:startmvc
本文实例讲述了Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法。分享给大家供大家参考,具体

本文实例讲述了Python基于辗转相除法求解最大公约数的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

之前总结过一次高德纳TAOCP中的最大公约数求解,其实课后题中的算法修改要求实现的是辗转相除法求解最大公约数。

这个题目我最初的理解理解错了,自然也没有做出标准答案。现在按照标准答案的解答写一下相应的代码实现:


# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
 while m * n != 0:
 m = m % n
 if m == 0:
 return n
 else:
 n = n % m
 if n == 0:
 return m
print(MaxCommDivisor(55,120))

程序的执行结果:

交换一下两个数字的位置,代码如下:


# -*- coding:utf-8 -*-
#! python2
def MaxCommDivisor(m,n):
 while m * n != 0:
 m = m % n
 if m == 0:
 return n
 else:
 n = n % m
 if n == 0:
 return m
print(MaxCommDivisor(120,55))

程序的执行结果:

题目提示中提到了会降低效率,通过上面的代码来看,效率的损失应该是在除法以及判断上。在此,把之前算法的代码拿过来对比一下:


def CommDevisor(m,n):
 r = m % n
 while r != 0:
 m = n
 n = r
 r = m % n
 return n
print(CommDevisor(120,25))

运行结果:

新算法在循环中,多了一个除法以及比较操作。其实,比较的效率还是不错的,但是除法的运算会导致效率的降低。

PS:这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴:

在线一元函数(方程)求解计算工具: http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi

科学计算器在线使用_高级计算器在线计算: http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue

在线计算器_标准计算器: http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq

Python 辗转相除法 求解 最大公约数