python实现最长公共子序列

最长公共子序列python实现，最长公共子序列是动态规划基本题目，下面按照动态规划基本步

最长公共子序列python实现，最长公共子序列是动态规划基本题目，下面按照动态规划基本步骤解出来。

1.找出最优解的性质，并刻划其结构特征

序列a共有m个元素，序列b共有n个元素，如果a[m-1]==b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最长公共子序列长度+1；如果a[m-1]!=b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是MAX（a[:m-1]和b[:n]的最长公共子序列长度，a[:m]和b[:n-1]的最长公共子序列长度）。

2.递归定义最优值

3.以自底向上大方式计算出最优值

python代码如下：

def lcs(a,b): 
 lena=len(a) 
 lenb=len(b) 
 c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
 flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
 for i in range(lena): 
 for j in range(lenb): 
 if a[i]==b[j]: 
 c[i+1][j+1]=c[i][j]+1 
 flag[i+1][j+1]='ok' 
 elif c[i+1][j]>c[i][j+1]: 
 c[i+1][j+1]=c[i+1][j] 
 flag[i+1][j+1]='left' 
 else: 
 c[i+1][j+1]=c[i][j+1] 
 flag[i+1][j+1]='up' 
 return c,flag 
 
def printLcs(flag,a,i,j): 
 if i==0 or j==0: 
 return 
 if flag[i][j]=='ok': 
 printLcs(flag,a,i-1,j-1) 
 print(a[i-1],end='') 
 elif flag[i][j]=='left': 
 printLcs(flag,a,i,j-1) 
 else: 
 printLcs(flag,a,i-1,j) 
 
a='ABCBDAB' 
b='BDCABA' 
c,flag=lcs(a,b) 
for i in c: 
 print(i) 
print('') 
for j in flag: 
 print(j) 
print('') 
printLcs(flag,a,len(a),len(b)) 
print('') 

运行结果输出如下：

4.根据计算最优值得到的信息，构造最优解

上图是运行结果，第一个矩阵是计算公共子序列长度的，可以看到最长是4；第二个矩阵是构造这个最优解用的；最后输出一个最优解BCBA。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。