基于PHP实现的多元线性回归模拟曲线算法

本文实例讲述了基于PHP实现的多元线性回归模拟曲线算法。分享给大家供大家参考，具体如

本文实例讲述了基于PHP实现的多元线性回归模拟曲线算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

多元线性回归模型： y = b1x1 + b2x2 + b3x3 +...... +bnxn;

我们根据一组数据： 类似 arr_x = [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15]]; arr_y = [5, 10, 15]; 我们最后要求出的是一个数组，包含了从b1 到bn；

方法：利用最小二乘法

公式：我们只用公式的前半部分，也就是用矩阵来计算

式中的X就是arr_x，二维数组我们可以把它看成是一个矩阵，式中的y就是arr_y，也把它看成一个矩阵(5, 10, 15) ,不过应该是竖着写的。

然后可以根据公式我们会发现要用到矩阵的相乘，转置，求逆；所以下面的代码一一给出：

public function get_complement($data, $i, $j) {
 /* x和y为矩阵data的行数和列数 */
 $x = count($data);
 $y = count($data[0]);
 /* data2为所求剩余矩阵 */
 $data2 =[];
 for ($k = 0; $k < $x -1; $k++) {
 if ($k < $i) {
 for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
 if ($kk < $j) {
 $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk];
 } else {
 $data2[$k][$kk] = $data[$k][$kk +1];
 }
 }
 } else {
 for ($kk = 0; $kk < $y -1; $kk++) {
 if ($kk < $j) {
 $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk];
 } else {
 $data2[$k][$kk] = $data[$k +1][$kk +1];
 }
 }
 }
 }
 return $data2;
}
/* 计算矩阵行列式 */
public function cal_det($data) {
 $ans = 0;
 if (count($data[0]) === 2) {
 $ans = $data[0][0] * $data[1][1] - $data[0][1] * $data[1][0];
 } else {
 for ($i = 0; $i < count($data[0]); $i++) {
 $data_temp = $this->get_complement($data, 0, $i);
 if ($i % 2 === 0) {
 $ans = $ans + $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
 } else {
 $ans = $ans - $data[0][$i] * ($this->cal_det($data_temp));
 }
 }
 }
 return $ans;
}
/*计算矩阵的伴随矩阵*/
public function ajoint($data) {
 $m = count($data);
 $n = count($data[0]);
 $data2 =[];
 for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
 for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
 if (($i + $j) % 2 === 0) {
 $data2[$i][$j] = $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
 } else {
 $data2[$i][$j] = - $this->cal_det($this->get_complement($data, $i, $j));
 }
 }
 }
 return $this->trans($data2);
}
/*转置矩阵*/
public function trans($data) {
 $i = count($data);
 $j = count($data[0]);
 $data2 =[];
 for ($k2 = 0; $k2 < $j; $k2++) {
 for ($k1 = 0; $k1 < $i; $k1++) {
 $data2[$k2][$k1] = $data[$k1][$k2];
 }
 }
 /*将矩阵转置便可得到伴随矩阵*/
 return $data2;
}
/*求矩阵的逆，输入参数为原矩阵*/
public function inv($data) {
 $m = count($data);
 $n = count($data[0]);
 $data2 =[];
 $det_val = $this->cal_det($data);
 $data2 = $this->ajoint($data);
 for ($i = 0; $i < $m; $i++) {
 for ($j = 0; $j < $n; $j++) {
 $data2[$i][$j] = $data2[$i][$j] / $det_val;
 }
 }
 return $data2;
}
/*求两矩阵的乘积*/
public function getProduct($data1, $data2) {
 /*$data1 为左乘矩阵*/
 $m1 = count($data1);
 $n1 = count($data1[0]);
 $m2 = count($data2);
 $n2 = count($data2[0]);
 $data_new =[];
 if ($n1 !== $m2) {
 return false;
 } else {
 for ($i = 0; $i <= $m1 -1; $i++) {
 for ($k = 0; $k <= $n2 -1; $k++) {
 $data_new[$i][$k] = 0;
 for ($j = 0; $j <= $n1 -1; $j++) {
 $data_new[$i][$k] += $data1[$i][$j] * $data2[$j][$k];
 }
 }
 }
 }
 return $data_new;
}
/*多元线性方程*/
public function getParams($arr_x, $arr_y) {
 $final =[];
 $arr_x_t = $this->trans($arr_x);
 $result = $this->getProduct($this->getProduct($this->inv($this->getProduct($arr_x_t, $arr_x)), $arr_x_t), $arr_y);
 foreach ($result as $key => $val) {
 foreach ($val as $_k => $_v) {
 $final[] = $_v;
 }
 }
 return $final;
}

最后的getParams()方法就是最后求b参数数组的方法，传入一个二维数组arr_x， 和一个一维数组arr_y就可以了。

这一般用于大数据分析，根据大数据来模拟和预测下面的发展和走势。

PS：这里为大家推荐两款相关模拟曲线工具供大家参考：

在线多项式曲线及曲线函数拟合工具： http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

在线绘制多项式/函数曲线图形工具： http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

PHP 多元线性回归 模拟曲线 算法