php使用环形链表解决约瑟夫问题完整示例

更新时间：2020-03-29 09:47:34 作者：startmvc

本文实例讲述了php使用环形链表解决约瑟夫问题。分享给大家供大家参考，具体如下：约瑟

本文实例讲述了php使用环形链表解决约瑟夫问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

约瑟夫问题：

Josephu问题为：设编号为1，2，...n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。并求出最后出列的人是哪个？

PHP实现环形链表以及约瑟夫问题的解决：


/**
 * 链表结构
 */
class Child{
 public $no;
 public $next=null;
 public function __construct($no=null){
 $this->no = $no;
 }
}
/**
 * 链表操作
 */
class CycleLink{
 private $nodeNum = 0;
 /**
 * 添加节点
 */
 public function addNode($head,$node)
 {
 $currentNode = $head;
 while ($currentNode->next!=null && $currentNode->next!=$head) {
 $currentNode = $currentNode->next;
 }
 $currentNode->next = $node;
 $currentNode->next->next = $head;
 $this->nodeNum++;
 }
 /**
 * 删除节点
 */
 public function delNode($head,$no)
 {
 $currentNode = $head;
 while ($currentNode->next!=$head) {
 if($currentNode->next->no==$no){
 $currentNode->next = $currentNode->next->next;
 $this->nodeNum--;
 break;
 }
 $currentNode = $currentNode->next;
 }
 }
 /**
 * 获取节点数量
 */
 public function getNodeNum(){
 return $this->nodeNum;
 }
 /**
 * 查找节点
 */
 public function findNode($head,$no){
 $node = null;
 $currentNode = $head;
 while ($currentNode->next!=$head) {
 if($currentNode->next->no==$no){
 $node = $currentNode->next;
 break;
 }
 $currentNode = $currentNode->next;
 }
 return $node;
 }
 public function getNextNode($head,$node){
 if($node->next==$head){
 return $node->next->next;
 }
 return $node->next;
 }
 /**
 * 显示节点
 */
 public function showNode($head)
 {
 echo "<br/><br/>";
 $currentNode = $head;
 while ($currentNode->next!=$head){
 $currentNode = $currentNode->next;
 echo '第 '.$currentNode->no.' 名小孩<br/>';
 }
 }
}
/*
//创建一个head头,该head 只是一个头，不放入数据
$head = new Child();
$childList = new CycleLink();
$child_1 = new Child(1);
$child_2 = new Child(2);
$child_3 = new Child(3);
$child_4 = new Child(4);
$childList->addNode($head,$child_1);
$childList->addNode($head,$child_2);
$childList->addNode($head,$child_3);
$childList->addNode($head,$child_4);
$childList->showNode($head);
echo "<pre>";
var_dump($head);
$findNode = $childList->findNode($head,3);
echo "<pre>";
var_dump($findNode);
$childList->delNode($head,2);
$childList->showNode($head);
echo $childList->getNodeNum();
exit();
*/
/**
 * 约瑟夫问题
 * 设编号为1，2，...n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，
 * 它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
 * 并求出最后出列的人是哪个？
 */
class Josephu{
 private $head;
 private $childList;
 private $k;
 private $m;
 private $n;
 public function __construct($n,$k,$m){
 $this->k = $k;
 $this->m = $m;
 $this->n = $n;
 $this->createList($n); // 创建小孩
 echo "<br/><br/>当前有 {$n} 个小孩，从第 {$k} 个小孩开始报数，数到 {$m} 退出<br/><br/>";
 }
 // 数数
 public function exec(){
 $currentNode = $this->childList->findNode($this->head,$this->k); // 获取第一个开始报数的人
 $_num = 0; // 当前数到的值
 $surplus_num = $this->n;
 // 开始报数
 while ($surplus_num>1) { // 只要人数大于1，就继续报数
 // 当前报数值
 $_num++;
 $nextNode = $this->childList->getNextNode($this->head,$currentNode);
 // 数至第m个数，然后将其移除。报数恢复到0，重新循环。
 if( $_num==$this->m ){
 $_num = 0;
 $surplus_num--;
 // 当前小孩退出
 $this->childList->delNode($this->head,$currentNode->no);
 echo '<br/>退出小孩编号：' . $currentNode->no;
 }
 // 移动到下一个小孩
 $currentNode = $nextNode;
 }
 echo '<br/>最后一个小孩编号：' . $currentNode->no;
 }
 // 创建小孩
 private function createList($n){
 $this->childList = new CycleLink();
 $this->head = new Child();
 for ($i=1;$i<=$n;$i++){
 $node = new Child($i);
 $this->childList->addNode($this->head,$node);
 }
 $this->childList->showNode($this->head);
 }
}
$josephu = new Josephu(4, 1, 2);
$josephu->exec();

运行结果：