php教程

超轻量级php框架startmvc

PHP实现的杨辉三角求解算法分析

更新时间:2020-04-03 08:49:20 作者:startmvc
本文实例讲述了PHP实现的杨辉三角求解算法。分享给大家供大家参考,具体如下:♥前

本文实例讲述了PHP实现的杨辉三角求解算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

♥ 前言

对于 杨辉三角 是什么的问题,请参考百度百科的详细解释: 杨辉三角

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623—-1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种 离散型的数与形 的结合

♠ 代码实现

  • 题目的要求是:设计代码,实现打印 杨辉三角 的功能
  • 此处提供的参考代码为 PHP,其他语言可参考推敲

①. 第一种方法

使用两个 for 循环进行输出,比较好理解


/**
 * 第一种代码实现
 * @param int $n 要求的层数
 * 理解思路: $i代表行数; $j代表列数
 */
 public function funYH($n = 1){
 //初始化数组
 $arr = [];
 for($i = 0;$i < $n;$i++){
 //注意循环条件
 for($j = 0;$j <= $i;$j++){
 if($j == 0 || $i == $j){
 $arr[$i][$j] = 1;
 }else {
 $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
 }
 echo $arr[$i][$j]."\t";
 }
 echo "<br/>";
 }
 }

②. 第二种方法

使用的是 while 循环


/**
 * 第二种代码实现
 * @param int $n 要求的层数
 */
 public function funYH2($n = 1){
 //初始化数组
 $arrL = [1,1];
 //初始化索引
 $index = 0;
 while ($index < $n){
 if ($index == 0){
 echo $arrL[$index]."\t";
 }elseif ($index == 1){
 echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";
 }else{
 $oldL = $arrL;
 for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){
 $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];
 echo $arrL[$i]."\t";
 }
 }
 $index ++;
 echo "<br/>";
 }
 }

③. 输出结果

输出的结果是相同的,参考如下:

PHP 杨辉三角 求解算法