使用python打印十行杨辉三角过程详解

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列每个数等于它上方两数之和。每行数字

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列

• 每个数等于它上方两数之和。
• 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
• 第n行的数字有n项。
• 第n行数字和为2n-1。
• 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
• 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
• 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
• (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质，是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数：')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
 row =[1] #保存行
 list1.append(row)

 if n ==0:
 print(row)
 continue
 for m in range(1,n):
 row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
 row.append(1)

 print(row)

结果

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。